Question

Determine a equacao da reta tangenteva a funcao f (x) no ponto indicado a)= f (x) = x^2 x= 2

Answer 1

Temos o seguinte:

$f(x) = x^2$

Calculando a derivada da função:

$f(x) = x^2 \to f'(x) = 2x$

Logo o coeficiente angular da reta para x = 2:

$a = 2x \to a = 2*2 \to a = 4$

Logo temos o seguinte da reta tangente:

$y = ax + b \\ \\ y = 4x + b$

Encontrando o valor de y para x = 2, podemos encontrar o coeficiente linear:

$y = x^2 \to y = 2^2 \to y = 4$

$y = 4x + b \\ \\ 4 = 4*2 + b \\ \\ 4 - 8 = b \\ \\ b = -4$

Logo temos a reta tangente:

$\boxed{y = 4x - 4}$

Answer 2

Resposta:

Determine o valor da área do triângulo sombreado (figura 1), sabendo-se que t é a reta

tangente ao gráfico da função = 1/, no ponto de abscissa ଴ = 1.