Question

determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x² e paralela a reta y=4x+2

Answer 1

y=4x+b (reta paralela a y=4x+2)
x²=4x+b ⇒x²-4x-b=0   (pontos comuns a reta e a parábola)
Δ=(-4)²-4·1·(-b)=16+4b= 0 (um ponto em comum)
16+4b=0⇒4b=-16⇒b=-4
y=4x-4  (reta tangente)