Question

determine a equação da reta tangente ao grafico da função f(x)= x²-7 x + 10, no ponto (4, -2)

Answer 1

f(x) = x² - 7x + 10
Vamos determinar o coeficiente angular m, no ponto x = 4, para isso, presisamos achar a derivada de f.
P(4, -2)
f'(x) = 2x - 7
m = f'(4) = 2.4 - 7 => m = 8 - 7 => m = 1
y - yP = m(x - xP)
y -(-2) = 1(x - 4)
y + 2 = x - 4
y = x - 4 - 2
y = x - 6 (Equação reduzida)

Se preferir: -x + y + 2 + 4 = 0 => x - y - 6 = 0 (Equação geral)

Answer 2

Vamos lá:

1) inclinação da reta tangente:

▓ derivada de f em (4,-2) 

f'(x) = 2x - 7 → f'(4) =  2*4 - 7 = 8 - 7 = 1 ⇒ m = 1


2) Equação da Reta Tangente a f em (4,-2)

▓ y - yo = m(x - xo)

y - (-2) = 1(x - 4)

y = x - 4 - 2 

y = x - 6 → equação reduzida da reta tangente a f em (4,-2)


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29/03/2016
Sepauto - SSRC
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