Question

determine a equação da reta tangente a curva
$y = e {}^{(2x + 1)}$
No ponto x=0

Answer 1

$\frac{dy}{dx}=e^{(2x+1)} \ \cdot \frac{d}{dx}(2x+1)$
→ $\frac{dy}{dx}=2 \cdot e^{(2x+1)} |_{x=1} \Longrightarrow \frac{dy}{dx}=2\cdot e^{3}$

2 * e³ = coeficiente angular da reta tangente a y no ponto x = 1

em x = 1, y = e³

A equação da reta tangente será:

y - e³ = 2e³(x - 1)
y = 2e³x - 2e³ + e³
y = 2e³x - e³