determine a equação da reta tangente a curva f(x)=-x2 no ponto P(1;-1)
Soluções para a tarefa
f(x)=-x²
f'=-2x em P(1,-1) f'(1,-1) =-2*1=-2 que é o coeficiente angular da reta
-2=(y+1)/(x-1)
-2x+2=y+1
2x+y-1=0 é a reta tangente a curva
✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta tangente à referida curva pelo respectivo ponto de tangência é:
Sejam os dados:
Observe que:
Para resolver esta questão, devemos calcular a declividade - coefiiciente angular - da reta tangente "t". Para isso, devemos calcular a derivada primeira da função no ponto "P". Então, fazemos:
- Montar a equação da reta tangente "t". Para isso, devemos utilizar a fórmula do "ponto/declividade", ou seja:
Substituindo os valores das incógnitas na equação "I", temos:
✅ Portanto, a equação da reta tangente é:
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