Question

determine a equação da reta tangente a curva de nível de f(x,y) = 4x^2+2y^2 que passa pelo ponto P=(1,2).​

Answer 1

Primeiramente é importante observar que a questão nos da um par ordenado que pertencem a reta, que é o P=(1,2), esse par ordenado simboliza um valor de (X ,Y) respectivamente dentro da reta.

Utilizando o valor do par ordenado que foi dado juntamente com o a fórmula que rege a reta podemos achar o valor de f(x,y)  para o ponto em questão.

f(x,y) = 4x² + 2y²

f(1,2) = 4 . 1² 2 . 2²

f(1,2) 4 . 1 + 2 . 4

f(1,2) = 4 + 8

f(1,2) = 12

Dessa forma podemos concluir que utilizando o par ordenado que foi cedido, chegamos a um valor de f(1,2) = 12 , usando a fórmula que rege a existência da reta.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!