Question

Determine a equação da reta t que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta r , sendo o ponto A (0,0) r: y = 4 – 3x​

Answer 1

Se $t$ é perpendicular a $r$, então o declive vai ser o simétrico um do outro.

Temos o exemplo das bissetrizes dos quadrantes 1 e 3 [$y=-x$] com a bissetriz dos quadrantes 2 e 4 [$y=x$].

$r:y=4-3x$

Sabemos então que o declive de $r$ é -3, porque $y=4-3x<=>y=-3x+4$ que se assemelha a $y=mx+b$ sendo o m, o declive da reta.

Por tanto, $m=3$ é declive da reta $t$.

$t:y=3x+b$

Como o ponto $A(0;0)$ passa por $t$, substituimos, temos que:

$0=3*0+b<=>b=0$

$y=3x+0$

Logo, $t:y=3x$

Espero ter ajudado!!

Qualquer dúvida, comente.