Question

Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r em cada caso:
a) P(–2, –2) e r: x – y = 2

b) P(2, –3) e r: y = 3x – 1​

Answer 1

Resposta:

a) y = -x - 4  ou x + y = - 4  ou  x + y + 4 = 0

b) y = (-x - 7)/3  ou 3y + x + 7 = 0  ou 3y + x = -7

Explicação passo-a-passo:

a)  P(x₀ , y₀)     s : y - y₀  = m (x - x₀)    m = - 1/mₐ onde mₐ = coeficiente angular da reta perpendicular.

P(-2,-2) s : y - (-2) = m (x - (-2) )  y + 2 = m( x + 2)

r :  x - y = 2    y = x - 2   coeficiente angular mₐ = 1

logo   m = - 1 / 1  m = -1

y + 2 = -1 ( x + 2)     y + 2 = - x - 2      y = - x - 4

b) P(2,-3) s : y - (2) = m (x - (-3) )  y - 2 = m( x + 3)

r :   y = 3x - 1      coeficiente angular mₐ = 3

logo   m = - 1 /3  m = -1  / 3

y + 3  = -1/3 ( x - 2)     y + 3 = (- x + 2)/3      3y  +  x  = -7