Question

Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P (1,4) e é perpendicular à reta r cuja equação é x - y -1 = 0. *
a) x + y - 5 =0
b) -x - y - 5 = 0
c) x - y - 5 = 0
d) x/2 + y - 5 = 0
e) x + y/2 - 5 = 0​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

x - y - 1 =0

-y = -x + 1    ×(-1)

y = x - 1  ⇒ reta r

Coeficiente  angular da reta r é igual a 1

Sabemos que a reta s é perpendicular à reta r

$m_r.m_s=-1\\ \\ 1.m_s=-1\\ \\ \fbox{ m_s=-1 }$

------------------------------------------

Pela equação geral da reta usando P(1,4)

Temos:

$y-y_P=m_s(x-x_P)\\ \\ y-4=-1(x-1)\\ \\ y-4=-x+1\\ \\ x+y-4-1=0\\ \\ \fbox{ x+y-5=0 }$