Question

Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P (1,4) e é perpendicular à reta r cuja equação é x - y -1 = 0. ​

Answer 1

Resposta:

y = -x + 5

Explicação passo-a-passo:

Duas retas são perpendiculares se:

$m_{1} = -\dfrac{1}{m_{2}}$

Onde m₁ e m₂ são os coeficiente angulares das retas.

Da reta dada, reescrevendo:

x - y - 1 = 0

y = x - 1

O coeficiente angular é m₂ = 1

Logo, o coeficiente angular da outra reta será:

$m_{1} = -\dfrac{1}{1}\\\\m_{1} = -1$

Da equação da reta passando pelo ponto P(1,4) com coeficiente angular m = -1:

$\alpha =\dfrac{y-y_{0}}{x-x_{0}}$

$-1 =\dfrac{y-4}{x-1}$

-x + 1 = y - 4

y = -x + 5