Question

Determine a equação da reta "s" que passa pelo ponto P (0, 7) e é paralela à reta "r" que contém os pontos A (3, 5) e B (-1, -4).

Answer 1

Resposta:

Ok. Vamos lá!

Explicação passo-a-passo:

Ponto p= (0,7), esse ponto que usarei para representar a reta "S". O Ponto "P" é paralelo à reta "r" que possui os pontos A(3,5) e B(-1,-4). Tenho dois já posso achar o coeficiente angular e perceber que esse coeficiente da reta"R" é paralelo à reta "S", ou seja, SÃO IGUAIS OS COEFICIENTES ANGULARES.

M= Y2- Y1/ X2-X1

M= -4-5/-1-3

M= -9/-4

M=9/4

Achei o coeficiente angular. Agora irei colocar nos pontos da reta que eu quero saber.

Y-Yo=M(X-Xo)

Y-7= 9/4( X-0)

4y- 28= 9x

9x-4y+28

Answer 2

Se a reta "s" é paralela à reta "r" então elas possuem os mesmo coeficientes angulares.

Achando o coeficiente angular da reta "r" passando pelos pontos  A (3, 5) e B (-1, -4).

$\displaystyle \text m = \frac{-4-5}{-1-3} \to \text m = \frac{-9}{-4} \to \boxed{\text m =\frac{9}{4}}$

Equação da reta "s" que passa pelo ponto P(0,7) :

$\displaystyle \text{s}: \text y-\text y_\text o =\text m(\text x-\text x_\text o) \\\\ \text s: \text y -7 = \frac{9}{4}(\text x - 0 ) \\\\ \text s : 4\text y-28=9\text x \\\\ \huge\boxed{\text s: 9\text x-4\text y+28=0\ }\checkmark$