Question

Determine a equação da reta S que passa pelo (-2,6) para que ela seja paralela a reta r 5× +8 y =4

Answer 1

Olá;!!

Resolução;!

P ( - 2, 6 ) e é paralela a reta r : 5x + 8y = 4

Para que a equação do ponto P , seja paralela a reta, o coeficiente angular do ponto P tem que ser igual ao Coeficiente angular da reta r : 5x + 8y = 4 .

Calculando o coeficiente angular da reta " r "

5x + 8y = 4
8y = - 5x + 4
y = - 5x/8 + 4/8 , → 4/8 : 4 = 1/4
y = - 5x/8 + 1/4 , m = - 5/8

Passa pelos ponto P ( - 2, 6 )

Para obter a equação da reta " s " , basta aplicar na fórmula :

→ " y - yo = m ( x - xo ) "

Então :

P ( xo, yo )
P ( - 2, 6 ) , xo = - 2 e yo = 6
m = - 5/8

Substituindo '

y - yo = m ( x - xo )
y - 6 = - 5/8 ( x - ( - 2))
y -6 = - 5/8 ( x + 2 )
y - 6 = - 5x/8 - 10/8 , → 10/8 : 2 = 5/4
y = - 5x/8 - 5/4 + 6
- 5x/8 - 5/4 + 8 = y
- 5x/8 - y - 5/4 + 8 = 0

MMC ( 8, 4 ) = 16

Multiplique tudo por 16

( - 5x/8 - y - 5/4 + 8 = 0 ) • ( 16 )
- 80x/8 - 16y - 80/4 + 128 = 0
- 10x - 16y - 20 + 128 = 0
- 10x - 16y + 128 = 0 ÷ 2
- 5x - 8y + 64 = 0 • ( - 1 )
5x + 8y - 64 = 0
5x + 8y = 64 → Essa é a equação do ponto ( - 2, 6 )e é paralela a reta r : 5x + 8y = 4

Espero ter ajudado!!