Question

Determine a equação da reta r que passa pelos pontos A (3 , 4) e B ( - 1, 1 )

Answer 1

Para acharmos a equação da reta, precisamos encontrar o coeficiente angular, o qual é dado por:

$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\Rightarrow a=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}\Rightarrow a=\dfrac{1-4}{-1-3}\Rightarrow a=\dfrac{-3}{-4}\Rightarrow a=\dfrac{3}{4}$


Agora que achamos o valor do coeficiente angular, o substituímos na mesma fórmula e encontramos a equação geral da reta:

$a=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}\Rightarrow y-y_0=a(x-x_0)\Rightarrow y-4=\dfrac{3}{4}\left(x-3\right)\Rightarrow\\ \\ \\ y-4=\dfrac{3x}{4}-\dfrac{9}{4}\Rightarrow \dfrac{3}{4}x-y+4-\dfrac{9}{4}=0\Rightarrow\\ \\ \\ \dfrac{3}{4}x-y+\dfrac{16-9}{4}=0\Rightarrow \dfrac{3}{4}x-y+\dfrac{7}{4}=0$


Essa é a equação geral da reta, para obter a equação reduzida, basta isolar o y:

$y=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{7}{4}$