Question

determine a equacao da reta r que passa pelos pontos A=(0,4) e tem coeficiente angular m,=3.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fabi, que a resolução é bem simples.
Antes de iniciar, veja que se você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por ela passa, digamos que o ponto P(x₀; y₀), então a sua equação será encontrada assim:

y - y₀ = m*(x - x₀).

Portanto, tendo a expressão acima como parâmetro, então a reta da sua questão, que tem coeficiente angular igual a "3" (m = 3) e que passa no ponto A(0; 4) terá a sua equação encontrada assim:

y - 4 = 3*(x - 0) --- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
y - 4 = 3*x - 3*0
y - 4 = 3x - 0 -- ou apenas:
y - 4 = 3x ----- se passarmos "-4" para o 2º membro, ficaremos:
y = 3x + 4 <--- Esta é a equação REDUZIDA da reta da sua questão.

Se você quiser a equação GERAL, então, a partir da equação reduzida acima, é só passar o "y" para o 2º membro e terá a equação GERAL.
Veja que a equação reduzida que encontramos foi esta:

y = 3x + 4 ---- passando "y" para o 2º membro, teremos:
0 = 3x + 4 - y --- vamos ordenar o 2º membro, ficando:
0 = 3x - y + 4 --- ou, invertendo-se, ficaremos assim:
3x - y + 4 = 0 <--- Esta é a equação GERAL da reta da sua questão.

Você escolhe qual o tipo de equação quer apresentar. Se a equação reduzida ou se a equação geral.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.