Question

determine a equação da reta r, perpendicular a reta s: 3x+2y-5=0 equepassa por p(1,-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a equação da reta s: 3x + 2y - 5 = 0, que deixada em função de y, fica:

y = -3x/2 + 5/2, logo, coeficinte angular de s é m = -3/2.

Como a reta r procurada é perpendicular a s, então temos que

m.n = -1, onde m é o coeficiente angular de s e n é o coeficiente angular da reta r procurada. Assim, temos

-3/2.n = -1

n = -1/-3/2

n = 2/3

Assim, como P (1, -1) pertence a r, logo

$y-y_{p}=n(x-x_{p})$

$y-(-1)=\frac{2}{3}(x-1)$

$y+1=\frac{2x}{3}-\frac{2}{3}$

$y=\frac{2x}{3}-\frac{2}{3}-1$

$y=\frac{2x}{3}-\frac{5}{3}$