Question

Determine a equação da reta r do plano cartesiano a seguir

Answer 1

Vamos achar a equação da reta que passa pelo ponto A(-8,6) e C(6,2).

$m=\frac{2-6}{6-(-8)} \\ m=\frac{-4}{14} \\ m=-\frac{2}{7}$

$y=y_{0}+m(x-x_{0})$

$y=6-\frac{2}{7}(x-(-8)$

$y=6-\frac{2}{7}(x+8)$

$y=6-\frac{2x}{7}-\frac{16}{7}\\ y=\frac{42-2x-16}{7}$

$y=\frac{26-2x}{7}$

Portanto o ponto Q(0,26) pertence a reta r

Vamos achar a equação da reta que passa pelo ponto A(-8,6) e B(-2,-3).

$m=\frac{-3-6}{-2-(-8)} \\ m=\frac{-9}{6} \\ m=-\frac{3}{2}$

$y=y_{0}+m(x-x_{0})$

$y=6-\frac{3}{2}(x-(-8)$

$y=6-\frac{3}{2}(x+8)$

$y=6-\frac{3x}{2}-\frac{24}{2}\\ y=\frac{12-3x-24}{2}$

$y=\frac{-3x-12}{2}$

Portanto o ponto P(-4,0) pertence a reta r.

Vamos achar a equação da reta r que passa pelo ponto Q(0,26) e P(-4,0)

$m=\frac{0-26}{-4-0} \\ m=\frac{-26}{-4} \\ m=-\frac{13}{2}$

$y=y_{0}+m(x-x_{0})$

$y=26+\frac{13}{2}(x-0)$

$y=26+\frac{13x}{2}$

$\boxed{\boxed{y=\frac{52+13x}{2}}}$