Question

Determine a equação da reta que tem coeficiente angular igual a -3 e passa pelo ponto A(-3,8)

Answer 1

✅ Reta é o lugar geométrico de todas as posições possíveis de um ponto que se move no espaço sempre em uma mesma direção.

Se nos foi dado:

               $\large\begin{cases}m_{r} = 3\\A(-3, 8)\end{cases}$

Para montar a equação da reta "r" devemos utilizar a fórmula do "ponto declividade" que é:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}y - y_{p} = m_{r}\cdot(x - x_{p}) \end{gathered}$

Então:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 8 = -3\cdot[x - (-3)] \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 8 = -3\cdot(x + 3) \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 8 = -3x - 9 \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}y = -3x - 9 + 8 \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}y = -3x - 1 \end{gathered}$

✅ Portanto a equação reduzida da reta "r" é:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}r: y = -3x - 1 \end{gathered}$

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