Question

Determine a equação da reta que passa por A e B.

A: é o ponto do eixo x que equidista de C (3, 4) e D (2, 3).

B: é o ponto médio do segmento de extremos E (4, 8) e F(2,4)

a) 2x – y +13=0
b) 2x + y – 12 =0
c) 2x + 3y – 5 =0
d) 4x - 3y + 2 =0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Gostei dessa..vamos lá

Se a é o ponto x, então y = 0, logo fica A(x , 0)

se equidista, dAC = dAD

√(x - 3)²+(0 - 4)² = √(x - 2)² + (0 - 3)²  ⇒ as raízes se cancelam

(x - 3)²+(0 - 4)² = (x - 2)² + (0 - 3)² ⇒  calcular os quadrados

x² - 6x + 9 +16 = x² - 4x + 4+ 9 ⇒ os x² se cancelam e isolamos x

25 - 13 = -4x + 6x

12 = 2x

x = 6 ⇒ temos o ponto A(6 , 0)

B é ponto médio de EF

B = ((xE + XF) / 2 ; ( yE + yF / 2))

B = (( 4 + 2) / 2 ; 8 + 4) / 2))

B = (6/2 ; 12/2)

Temos B(3; 6)

Agora vamos calcular a equação da reta: de A(6; 0) e B(3 ;6)

primeiro o coeficiente angular (m):

m = yB - yA / xB - xA

m = 6 - 0 / 3 - 6

m = 6 / -3

m = - 2

Escolhemos um ponto, o A(6 ; 0) e usamos a fórmula

(y - y₀) = m. (x - x₀)

(y - 0) = -2.(x - 6)

y = -2x + 12 ⇒ equação reduzida

2x + y - 12 = 0 ⇒ equação geral