Question

Determine a equação da reta que passa por A (4,2) e sua inclinação é 90°.

Answer 1

A fórmula para determinar a equação da reta é :

Y - Y0 = m( X - X0 )

• onde :
X0 = x do ponto
Y0 = y do ponto
m = coeficiente angular

Para determinamos o coeficiente angular a partir da inclinação tiramos a tangente do ângulo

tg90° = sen90° / cos90°
tg90° = 1 / 0
ou seja a tangente não está compreendida dentro dos reais

Substituindo...

Y - 2 = tg90( X - 4 )

Por favor verifique se a inclinação está correta

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação da reta procurada é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: x = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                   $\Large\begin{cases} A(4, 2)\\\theta = 90^{\circ}\end{cases}$

Sabemos que a equação da reta que passa por um determinado ponto e que forma um ângulo de inclinação com o eixo das abscissas no seu sentido positivo pode ser montada através da fórmula "ponto/declividade', ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - y_{A} = m_{r}\cdot(x - x_{A})\end{gathered}$

Se:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan\theta\end{gathered}$

Então, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} y- y_{A} = \tan\theta\cdot(x - x_{A}),\:\:\:\textrm{para}\:\theta\neq90^{\circ}\end{gathered}$

Como:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 90^{\circ}\end{gathered}$

Então, a equação da reta, será uma reta perpendicular ao eixo das abscissas, passando por "Xa", ou seja:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = x_{A}\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$

           

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$