Question

Determine a equação da reta que passa por (-2, 3) e é paralela à reta determinada pelos pontos (-3, -2) e (0, -3).

Answer 1

m: coeficiente angular
ms: coeficiente angular da resta s  ( queremos encontrar esta reta)
mr: coeficiente angular da reta que tem os pontos (-3, -2) e (0, -3)

m=(y2-y1)/(x2-x1)   ou  m=(y1-y2)/(x1-x2)

mr=(-3+2)/(0+3) =-1/3

reta r ==> -1/3=(y+3)/(x-0) =-x+3y+9 ==> x+3y+9=0 é a reta dos dois pontos

O texto diz que a reta r e s são paralelas  , então ms=mr , se fossem perpendiculares a relação seria mr *ms =-1, mas aqui mr=ms..

Calculando a nossa reta , aqui chamada de reta s que tem o ponto (-2, 3)

-1/3= (y-3)/(x+2)

-x-2 =3y-9

x+3y-7=0  é a resposta

No anexo as retas com os respectivos pontos

Answer 2

Boa tarde

sejam os pontos A(-2, 3), B(-3,-2), C(0. -3)

para resolver essa questão precisamos de dois passos

a)  equaçao BC

 x    y    1    x     y
-3   -2    1   -3   -2
 0   -3    1    0    -3

det = -2x + 9 + 3x + 3y = 0

3y + x + 9 = 0 

2)  equaçao da reta que passa por A/-2,3)

3y + x + k = 0
3*3 - 2 + k = 0
k + 7 = 0
k = -7 

3y + x - 7 = 0