Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos de coordenadas .A(4,0) B(0,-2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

São dados os pontos:

A(4,0) e B(0,-2)

A(xa ; ya) e B( xb ; yb)

Pela seguinte matriz têm-se que:

$\left[\begin{array}{cc}x&y&1\\x_{a}&y_{a}&1\\x_{b}&y_{b}&1\\\end{array}\right]$

Jogando os dados na matriz ter-se-á:

$\left[\begin{array}{cc}x&y&1\\4&0&1\\0&-2&1\\\end{array}\right]$

0+0—8—(0—2x+4y)=0

—8+2x—4y=0

2x—4y—8=0

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

➢ Geometria Analítica

Para achar a equação da re[#c]ta¹ que passa pelos pontos calcula-se primeiramente o declive (o coeficiente agular) da re[#c]ta. O declive designa-se por m:

$\mathsf{\green{m} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} }$

E posteriormente substituir na equação,

$\mathsf{y - y_A = \green{m} (x - x_A) }$

Deste modo, seguindo os procedimentos acima mencionados teremos que a equação reta que passa pelos pontos de coordenadas A(4,0) B(0,-2) será,

$\mathsf{\green{m} = \dfrac{-2 - 0}{0 - 4}}$

$\mathsf{\green{m} = \dfrac{-2 }{ - 4} }$

$\mathsf{\green{m} = \dfrac{1 }{ 2}}$

Logo,

$\mathsf{y - 0 = \green{\dfrac{1}{2}} (x - 4) }$

• Equação reduzida da re[#c]ta

$\boxed{\boxed{\mathsf{ y = \dfrac{x - 4}{2} }} }} \end{array}\qquad\checkmark$

• Equação geral da re[#c]ta

$\mathsf{2y = x - 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ x - 2y - 4 = 0}} }} \end{array}\qquad\checkmark$

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Variação da língua Portuguesa

¹ Re[#c]ta : Diz-se retaᵇʳ ou rectaᵖᵗ.

Espero ter ajudado :)
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:::::::::::::::::::$\red{\mathtt{Bons \: estudos}}$::::::::::::::::::
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