Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos a e b em cada caso

A) a ( 2, - 1 ) e b ( 4,5 )
B) a ( 1, - 4 ) e b ( 2,-8 )

Answer 1

Boa noite!

Usarei duas formas distintas..

a)

A(2, -1 )  B(4, 5)

primeiro, acha o coeficiente angular m

m = Δy / Δx

m = yb - ya / xb - xa

m = 5 - (-1) / 4 - 2

m = 5 + 1 / 2

m = 6 / 2

m = 3

agora pegamos um dos dois pontos e achamos a equação 

pegarei o ponto A(2, - 1)

y - ya = m(x - xa)

y - ( - 1) = 3(x - 2)

y + 1 = 3x - 6

y = 3x - 6 - 1

y = 3x - 7  < ----------- Eq reduzida da reta.

---------------------------------------------------------

b)

A(1, - 4)  B(2, - 8)

Perceba que o primeiro valor corresponde ao eixo x e o segundo valor de cada ponto corresponde a coordenada y

y = ax + b

substituindo os pontos dados..

- 4 = 1a + b
- 8 = 2a + b

Temos um sistema de equações

Por adição, multiplica a primeira equação por - 1

4 = - a - b 
- 8 = 2a + b

somando as duas

- 4 = a

a = - 4

agora achamos b

- 4 = a + b

- 4 = - 4 + b

4 - 4 =  b

b = 0

Com os valores de a e b, podemos achar a equação dessa reta

y = -4x + 0

y = - 4x  < ---------- equação da reta

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

PET 6 - 3° semana

1- A) (0, 4) (2- 2)

-4 x (2, 2)

-4 x 0 = 0

B) A (5, 2) e B (-3, 1)

A x 5,2 B 3,1 =

16,12

C) A (2, -1) B(-3, 1)

(2, -1) x(-1) =

-1

2- letra D)

3y – 2x – 6 = 0.

3- letra D)

y = 3x + 5

=> Para x = 0:

y = 3.0 + 5

y = 0 + 5

y = 5

O gráfico passa pelo ponto (0, 5)

=> Para x = 1:

y = 3.1 + 5

y = 3 + 5

y = 8

O gráfico passa pelo ponto (1, 8)

4- letra C)

primeiro terá que fazer a divisao; 3/2= 1,5

agora coloque na conta substituindo a fração;

(serão duas contas, a primeira o x tem que valer 0me a segunda o x tem que valer 1)

primeira

f(x)= 1,5x-6

f(x)= 1,5.0-6

f(x)=-6

(-6)

segunda

f(x)= 1,5-6

f(x)= 1,5-6

f(x)= -4,5

(-4,5)

logo temos (-6, 4,5)

5- Túlio: 3,1/ Emerson: 3,4

6- letra C)

= −2 + 5

Explicação passo-a-passo: