Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos: A (7,9), B (5,17)

Answer 1

A equação reduzida da reta é expressa pela fórmula:

$\boxed{y = mx + n}$

Resolvendo através de sistema, temos:

Ponto A(7, 9):

$y = mx + n \\\\ 9 = m*7 + n \\ \boxed{7m + n = 9}$

Ponto B(5, 17):

$y = mx + n \\\\ 17 = 5m + n \\ \boxed{5m + n = 17}$

O sistema formado foi:

$\left \{ {{7m + n = 9} \atop {5m + n = 17}} \right.$

Resolvendo pelo método da substituição:

$\left \{ {{7m + n = 9} \atop {5m + n = 17}} \right.  \\\\ \boxed{n = 17 - 5m} \\\\ 7m + n = 9 \\ 7m + 17 - 5m = 9 \\ 2m = 9-17 \\ 2m = -8 \\ m = -\frac{8}{2} \\ \boxed{m = -4} \\\\ n = 17-5m \\ n = 17 - 5*(-4) \\ n = 17 + 20 \\ \boxed{n = 37}$

Logo a equação da reta que passa pelos pontos citados na questão é:

$y = mx + n \\\\ \boxed{y = -4x + 37}$