Question

Determine a equacao da reta que passa pelos pontos A(5;2) B(-1;3)

Answer 1

Expressão da reta: y = mx + b, em que m é o declive e b a ordenada na origem. 

Vetor diretor = B - A = (-1;3) - (5;2) = (-6;1)

Declive = y  (vetor diretor)/ x (vetor diretor) = 1/(-6) = - 1/6 

y = -1/6x + b 

Para descobrir a ordenada na origem basta substituir um ponto na equação, por exemplo o ponto A (5;2) em que y = 2 e x = 5. Assim sendo. 

y = -1/6x + b (aplicando o ponto A, tem-se que:)
2 = -1/6 * 5 + b <=>
<=> 2 = -5/6 + b <=>
<=> 2 + 5/6  = b <=>
<=> b = 12/6 + 5/6 <=>
<=> b  = 17/6

Logo a equação da reta é: 
y = -1/6x + 17/6