Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos;
A ( 5;1 ) e B ( 7;9 )

Answer 1

Resposta:

Y=4x-19

Explicação passo-a-passo:

Calculamos o coeficiente angular

m=∆y/∆x

m=9-1/7-5

m=8/2

m=4

Y=ax+b

Substituindo

1=4*5+b

1-20=b

b=-19

Y=4x-19

Answer 2

Uma reta pode ser determinada por apenas 2 pontos, já que entre dois pontos não coincidentes passam apenas uma reta.

A equação de reta genérica é dada por $y = a*x+b$ em que "x" e "y" são as variáveis do plano cartesiano e "a" e "b" são constantes que atribuem identidade à reta. Para se determinar uma reta, basta encontrar os termos "a" e "b" de sua função.

O termo "a" se chama taxa de variação e indica o quanto o "y" varia dado um certo intervalo "x" e pode ser calculado pela equação $y -y_{0} = a*(x-x_{0})$, em que dois pontos $P_1=(x;y)$ e $P_2 = (x_0; y_0)$ são fornecidos.

O termo "b" se chama "termo independente" e se reflete no gráfico da função afim no valor de y para que x = 0:

Seja P o ponto da função que cruza o eixo das ordenadas (y),

temos P = (0; b)

A resolução está anexada.