Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos A(4,2) e tem inclinação de 45 graus com o eixo das abscissas

Answer 1

A equação de uma reta é dada por

y = ax +b

onde "a" é o coeficiente angular dado pela tangente do ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo x, logo

a = tg 45° = 1

Assim a equação será

y = ax + b
y = 1x + b
y = x + b

Para determinar o coeficiente linear "b", usamos o fato de que o ponto A = (4,2) pertence a reta, ou seja, suas coordenadas satisfazem a equação da reta, logo

y = x + b
2 = 4 + b
2 - 4 = b
b = -2

Portanto a equação da reta será

y = x + b
y = x - 2