Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A= ( 2,1) e B= (5, -3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

equação da reta tem a forma padrão do tipo:

y=ax+b

então, podemos aplicar esses dois pontos dados pelo problema nela.

aplicando A(2,1)

e sabendo q x=2 e y=1

1=2a+b

agora, aplicando B(5,-3)

-3=5a+b

agora temos um sistema de equações.

$\left \{ {{1=2a+b} \atop {-3=5a+b}} \right.$

para resolve-lo, basta isolar uma das constantes numa equação e substituir na outra.

1=2a+b

b=1-2a

agora, substituindo pelo b da outra:

-3=5a+(1-2a)

-3=5a+1-2a

-3=3a+1

a=-4/3

agora é só substituir o a encontrado em qualquer uma das equações iniciais.

$1=2*(-\frac{4}{3} )+b\\\\1=-\frac{8}{3} +b\\\\b=\frac{11}{3}$

a equação fica:

$\boxed{y=-\frac{4}{3} x+\frac{11}{3} }$