Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(2,5) *


a) 3x - 4y + 12 = 0
b) -3x - 4y - 12 = 0
c) 4x - 3y + 12 = 0
d) -4x + 3y - 12 = 0
e) 4x + 3y +12 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a equação reduzida da reta é da forma:

y = m.x + n

Como A(-2,1) e B(2,5) passam por essa reta. Então:

1 = m.(-2) + n

5 = m.2 + n

Para resolvermos o sistema, vamos subtrair uma equação da outra:

5 = 2m + n

1 = -2m + n

-__________

4 = 4m + 0

m = 1

Sabendo m podemos substitui-lo em uma das equações para acharmos n. Vejamos:

5 = 2m + n

5 = 2.1 + n

n = 3

Assim a equação da reta vai ficar:

y = m.x + n

y = 1.x + 3

-x + y - 3 = 0

Multiplicando os dois lados da equação por 4. Obtemos finalmente a resposta..

-4x + 4y - 12 = 0

Infelizmente não achamos um gabarito. Logo é possível que a questão esteja com algum dado errado. Mas espero que tenha entendido a ideia.