Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-2,1) B(2,5)
EGR
ERR
ESR

Answer 1

O coeficiente angular, ou inclinação é:

$m=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}} \\ \\ m=\frac{5-1}{2-(-2)} \\ \\ m=\frac{4}{4} \\ \\ m=1$

Qualquer um dos dois pontos resulta na mesma equação, então escolhi o ponto A:

$y-y_{o}=m(x-x_{o}) \\ \\ y-1=1(x-(-2)) \\ \\ y-1=1(x+2) \\ \\ y-1=x+2 \\ \\ y=x+2+1 \\ \\ y=x+3 \\ \\ -x+y=3$

Repare que pela inclinação ser 1, então o ângulo formado por essa reta é dado pelo arco tangente de 1 que é 45º.

Answer 2

A equação da reta que passa pelos pontos A = (-2,1) e B = (2,5) é y = x + 3.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a equação de uma reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos A = (-2,1) e B = (2,5). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{-2a + b = 1

{2a + b = 5.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 1 + 2a.

Substituindo o valor de b na segunda equação, encontramos:

2a + 1 + 2a = 5

4a = 5 - 1

4a = 4

a = 1.

Consequentemente:

b = 1 + 2.1

b = 1 + 2

b = 3.

Portanto, podemos afirmar que a equação da reta é igual a y = x + 3.

Abaixo, temos o esboço no plano cartesiano da reta encontrada e os pontos A e B.

Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476