Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2)

Answer 1

Mano,

primeiro devemos encontrar o coeficiente angular da reta,  usando a relação:

y-yo=m (x-xo)
2-(-2)=m(5-(-1))
4=m*6
m=2/3

Achado o coeficiente angular m, podemos substituí-lo na mesma relação,  e encontrarmos a equação da reta:

y-(-2)=2/3 (x-(-1))
y+2=2/3 (x+1)
y+2=2/3x+2/3
y=(2/3)x+2/3-2

y=(2/3)x-(4/3)

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

Answer 2

A(-1,-2) B(5,2)

forma geral da equação: y=mx+b onde m é coeficiente angular e b é coeficiente linear
calculando ocoeficiente angular: (y1-y2)=m.(x1-x2)
                                               (-2-2) = m.(-1-5)
                                                    -4 = -1m - 5m
                                                     -4 = -6m
                                                   -4/-6 = m
                                                     2/3 = m

 calculando coeficiente linear (b):  y=mx+b
                                               2=2/3.5+b  (usando as coordenadas x,y do ponto B).
                                               2= 10/3.b
                                        2-10/3=b
                                     6/3-10/3=b
                                         -4/3 = b

 substituindo na fórmula y=ax+b temos y= 2/3.x-4/3   forma reduzida
                                                          2/3.x-y-4/3=0 forma geral