Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2):

Answer 1

Olá Pat,

dados os pontos

A(-1,-2) e B(5,2), onde, A(xo,yo) e B(x,y), podemos usar a relação a seguir e calcularmos o coeficiente angular m:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ 2-(-2)=m(5-(-1))\\ 2+2=m(5+1)\\ 4=m*6\\ m=4/6\\ m=2/3$

Achado o coeficiente angular, vamos substituí-lo na mesma relação, usando somente as coordenadas do ponto A, e assim, descobrirmos a equação da reta.

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\\\ y-(-2)= \frac{2}{3} (x-(-1))\\\\ y+2= \frac{2}{3}(x+1)\\\\ y+2= \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}\\\\ y= \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}-2\\\\ \boxed{y= \frac{2}{3}x- \frac{4}{3}}~\to~equacao~da~reta$

Espero ter ajudado você e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
m = (2 - (- 2))/(5 - (- 1))
m = (2 + 2)/(5 + 1)
m = 4/6
m = 2/3

y - y0 = m(x - x0)
y - (- 2) = 2/3 . (x - (- 1))
y + 2 = 2/3 . (x + 1)
3 . (y + 2) = 2 . (x + 1)
3y + 6 = 2x + 2
2x + 2 = 3y + 6
2x - 3y + 2 - 6 = 0
2x - 3y - 4 = 0