Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos a(-1, 2) e b(-3 , -2)

Answer 1

Heey!!!
Okaay, Geo analítica.
Eu vou mostrar do jeito q eu faço e q considero mais simples e rápido.

Para achara eq. da reta, uso a seguinte "fórmula":
   Obs.:considera as "II" as barras q representam determinante(I)
║X₂ - X₁   X - X₁║
║Y₂ - Y₁   Y - Y₁║ = 0
 
  Com as coordenadas dadas, fica assim: 
║-3 - (-1)   X - (-1)║
║-2 - 2      Y - 2    ║ = 0
 
║-2   X + 1║
║-4   Y - 2 ║ = 0  (Resolve o determinante..)

-2(Y - 2) - (-4)(X + 1) = 0
-2Y + 4 - (-4X - 4) = 0
-2Y + 4 + 4X + 4 = 0
-2Y + 4X + 8 = 0
-Y + 2X + 8 = 0 (Essa é a eq. geral)
      Isolando o Y, vc acha a reduzida: 
      Y = 2X + 8

Answer 2

Ae mano,

dados os pontos, podemos achar o coeficiente angular 

$\begin{cases}x_o=-1\\ y_o=2\\ x=-3\\ y=-2\\ m=?\end{cases}$

$m= \dfrac{y-y_0}{x-x_o} = \dfrac{-2-2}{-3-(-1)}= \dfrac{-4}{-3+1} = \dfrac{-4}{-2}=2$

Agora, acharemos a equação da reta por:

$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o} ,~~entao:~~y-y_o=m(x-x_o)$

Então faremos:

$y-2=2\cdot[x-(-1)]\\ y-2=2\cdot(x+1)\\ y-2=2x+2\\\\ \Large\boxed{\boxed{y=2x+4}}$

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TENHA ÓTIMOS ESTUDOS ;D