Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1;2) e B(2;-4).?

Answer 1

$y=ax+b$

$\text{A}(-1,2) \iff -a+b=2$

$\text{B}(2,-4) \iff 2a+b=-4$

$\begin{cases} -a+b=2 \\ 2a+b=-4 \end{cases} \iff \begin{cases} -a+b=2 \\ 2a+b=-4\cdot(-1) \end{cases} \iff \begin{cases} -a+b=2 \\ -2a-b=4 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$-a+b-2a-b=2+4$

$-3a=6$

$a=-2$

Substituindo na primeira equação:

$-a+b=2$

$-(-2)+b=2$

$2+b=2$

$b=0$

$y=-2x$

$\boxed{2x+y=0}$