Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos A (1,2), B (4,4)

me ajudemm

Answer 1

Resposta:

$y = \frac{2x}{3} + \frac{4}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Tome a equação da reta na forma: $y - y_{0} = m(x - x_{0})$

Considere:

A(1, 2) como sendo $(x, y)$

B(4, 4) como sendo $(x_{0}, y_{0})$

Encontre o valor $m$, que indica o coeficiente angular da reta que será determinada.

$y - y_{0} = m(x - x_{0})\\2 - 4 = m(1 - 4)\\-2 = m(-3)\\m = \frac{-2}{-3}\\\\logo, \\m = \frac{2}{3}$

Escolha agora qualquer ponto, digamos que seja o B. e substitua na equação as coordenadas de B e o valor $m$.

$y - y_{0} = m(x - x_{0})\\\\y - 4 = \frac{2}{3}(x - 4)\\\\y - 4 = \frac{2x}{3} - \frac{2*4}{3}\\\\y = \frac{2x}{3} - \frac{8}{3} + 4\\\\y = \frac{2x}{3} + \frac{4}{3}$