Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,5)e(3,13)

Answer 1

Dados dois pontos $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$ e $\mathsf{B(x_B,\,y_B),}$ a equação da reta que passa por A e B é

     $\mathsf{r:~y-y_A=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\cdot (x-x_A)}$

$\mathsf{com~x_B\ne x_A.}$


Observe que o quociente $\mathsf{\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$ nada mais é do que o coeficiente angular da reta.


Para esta tarefa, temos os pontos A(1, 5) e B(3, 13). Substituindo as coordenadas na fórmula, obtemos

     $\mathsf{r:~y-5=\dfrac{13-5}{3-1}\cdot (x-1)}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=\dfrac{8}{2}\cdot (x-1)}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=4\cdot (x-1)}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=4x-4}\\\\ \mathsf{r:~y=4x-4+5}$

     $\mathsf{r:~y=4x+1\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)