Question

Determine a equação da reta que passa pelos ponto A (-3, 1) e B (1, -1) e

verifique:

a) Se a função é crescente ou decrescente;

b) O coeficiente angular e coeficiente linear;

c) A raiz da função;

d) o gráfico da função.

Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3.

a) Verifique se a função é crescente ou decrescente

b) O zero da função;

c) O coeficiente angular e coeficiente linear

d) O gráfico da função.

Answer 1

Olá Anderson,
Como vai?
Vamos lá:

A(-3, 1) & B(1, -1)

{-3a + b = 1
{1a  + b = -1
_____________
            ↓

-3a + b = 1
b = 1 + 3a

1a + 1 + 3a = -1
4a = -1 - 1
a = -2 / 4
a = - 0,5

b = 1 + 3 * (-0,5)
b = - 0,5

f(x) = -0,5x - 0,5

a) função decrescente, pois a < 0.

b) coeficiente angular: -0,5
    coeficiente linear: -0,5

c) raiz:
    f(x) = 0

-0,5x - 0,5 = 0
-0,5x = 0,5
x =  - 0,5 / 0,5
x = -1

d) gráfico anexo logo abaixo ↓↓↓

f(x) = 5x - 3

a) função crescente, pois a > 0.

b) raiz:
    f(x) = 0

5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3 / 5
x = 0,6

c) coeficiente angular: 5
    coeficiente linear: -3

d) gráfico anexo logo abaixo ↓↓↓

Espero ter ajudado.