Question

determine a equaçao da reta que passa pelo ponto p(4,5) e é paralela a reta de equaçao 5x _2y=0

Answer 1

A equação da reta que passa pelo ponto p(4,5) e é paralela à reta de equação 5x - 2y=0 é: 2,5x - y - 5 = 0.

A equação da reta solicitada, que deve ser paralela a 5x - 2y = 0, possuirá vetor diretor múltiplo do vetor diretor de r: 5x - 2y = 0.

Nesse sentido, o vetor diretor é calculado por pontos da reta r.

Para x = 0 => y = 0 => A = (0,0)

Para x = 1 => y = 2,5 => B = (1, 2,5)

B - A = (1, 2,5) <= um possível Vetor Diretor

Equação geral da reta que passa pelo ponto p(4,5) é dada por:

(x,y) = (4,5) + (1, 2,5).t =>

(x,y) = (4+t, 5 + 2,5t) =>

x = 4 + t

y = 5 + 2,5t

[Isolando t]

t = x - 4

t = (y - 5)/2,5

[Igualando os t]

x - 4 = (y - 5)/2,5

2,5x - 10 = y - 5

2,5x - y - 5 = 0