Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-3,2) e é perpendicular à reta r (3x+4y-4=0)

Answer 1

Reta r: 3x+4y-4=0 Reta s: ? Ponto P(-3, 2) Primeiro, vamos passar a reta r para a forma reduzida: 3x+4y-4=0 4y=-3x+4 y=-3x/4 + 4/4 y=-3x/4 + 1 Logo, o coeficiente angular da reta r é -3x/4. Com ele, iremos descobrir o coeficiente angular da reta s: -3/4=-1/s (notar que o -1 é da fórmula, então multiplicamos o meio pelos extremos) -3s=-4 s=-4/-3=4/3 Logo, o corficiente angular da reta s é 4/3. Então, se formos montar a equação s na forma reduzida agora, ela ficará assim: y=ax + b y=4x/3 + b Para descobrirmos o valor de b, substituímos os valor x e y, pelos do ponto P, então: y=4x/3 + b 2=4.(-3) + b 2=-12 + b 12 + 2=b b=14 Logo, o valor de b é 14. Portanto, nossa equação s na forma reduzida fica: y = 4x/3 + 14 Passando para a forma geral: y = 4x/3 + 14 -4x/3 + y - 14 = 0 Fim.