Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto p(2,5) e tem uma inclinação de 135°

Answer 1

A equação de uma reta é dada por

y = ax +b

onde "a" é o coeficiente angular dado pela tangente do ângulo de inclinação da reta em relação ao eixo x, logo

a = tg 135° = -1

Assim a equação será

y = ax + b
y = -1x + b
y = -x + b

Para determinar o coeficiente linear "b", usamos o fato de que o ponto P = (2,5) pertence a reta, ou seja, suas coordenadas satisfazem a equação da reta, logo

y = -x + b
5 = -2 + b
5 + 2 = b
b = 7

Portanto a equação da reta será

y = -x + b
y = -x + 7