Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P=(2,0) e é perpendicular a reta que passa pelos pontos A=(-2,1) e B=(3,-1).

Answer 1

Resposta:

5x-2y-10=0

Explicação passo-a-passo:

Olá boa tarde!

A condição de perpendicularidade de duas retas é que o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1

Ms×Mp=-1

Com os dois pontos dados é possível determinar uma das retas por meio de um sistema

sejam os pontos A(-2,1) e B(3,-1)

e y=ax+b

para A: 1=-2a+b

para B: -1=3a+b

a= -2/5 e b=1/5

assim temos y=-2/5x+1/5

Ms×Mp=-1

Mp=-1/(-2/5)

Mp= 5/2

sabendo que essa reta passa pelos pontos P(2,0)

y-y'=m(x-x')

y-0=5/2(x-2)

y=5/2x+5 ou 5x-2y-5=0