Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (1,2) e forma um ângulo de 45° com a reta de equação 8x + 2y - 1 = 0

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{P(1,2)}$

$\sf{s:8x + 2y - 1 = 0}$

$\sf{2y = -8x + 1}$

$\sf{y = -\dfrac{8}{2}\:x + \dfrac{1}{2}}$

$\sf{y = -4x + \dfrac{1}{2}}$

$\sf{y = mx + n}$

$\sf{m_s = -4}$

$\sf{\Theta = 45^{\circ}}$

$\sf{tg\:\Theta = |\:\dfrac{m_s - m_r}{1 + m_s \:.\: m_r}\:|}$

$\sf{tg\:45^{\circ} = |\:\dfrac{(-4) - m_r}{1 - 4 \:.\: m_r}\:|}$

$\sf{1 - 4m_r = -4 - m_r}$

$\sf{3m_r = 5}$

$\boxed{\boxed{\sf{m_r = \dfrac{5}{3}}}}$

$\sf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\sf{y - 2 = \dfrac{5}{3}(x - 1)}$

$\sf{3y - 6 = 5x - 5}$

$\boxed{\boxed{\sf{r:5x - 3y + 1 = 0}}}$