Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto de intersecção das retas
x - 4y= 3 e 3x - 2y = 5 e é perpendicular à reta 5x + y = 6.

Answer 1

Resposta:

x - 4y= 3 (i)

3x - 2y = 5  ==>vezes 2 ==> 6x-4y=10  (ii)

(i)-(ii)

-5x =-7  ==>x=7/5

Usando (i) ==>7/5 -4y=3 ==> 7-20y =15 ==>y=-8/20=-2/5

ponto de intersecção entre as retas (7/5 ; -2/5)

r: 5x+y=6  ==>y=-6x+6    ==> coefi. angular =-6

retas perpendiculares  seguem a relação mr *ms=-1

-6 * ms =-1 ==> ms=1/6

-1/6 =(y+2/5)/(x-7/5)

-(x-7/5) =6*(y+2/5)

-x+7/5 =6y +12/5

-5x+7 =30y+12

5x+30y+5=0

x+6y+1=0  é a resposta