Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto A (-3, -6) e pela origem do plano cartesiano

Answer 1

A equação da reta é dada por:

y-y0 = m(x-x0)

Onde m é o coeficiente angular da reta.

Para formar a equação da reta, precisamos de dois pontos:

(x,y) e (x0, y0)

Vamos considerar:

(x,y) = A(-3, -6)
(x0, y0) = (0,0)

Precisamos antes calcular o coeficiente angular m (está esquematizado na figura anexa, mas farei novamente aqui)

y-y0 = m(x-x0)

m = (y-y0)/(x-x0)
m = (-6-0)/(-3-0) = -6/-3 = 2

Na equação da reta, precisamos substituir apenas (x0, y0), pois (x,y) representam os pontos quaisquer da reta. Então a equação da reta fica:

y-y0 = m(x-x0)
y-0 = 2(x-0)
y = 2x

Logo, a equação da reta será:

y = 2x