Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto A (3, -2 ) e tem coeficiente angular m=3:
3x-2y+6=0
3x-y-11=0
x+y-4=0
5x-4y+9=0

Answer 1

A equação de uma reta que passa pelo ponto $\mathsf{A(x_0, y_0)}$ e tem coeficiente angular m é dada pela fórmula:

$\fbox{\mathsf{y-y_0=m(x-x_0)}}$

No caso em questão, temos A(3, -2) e m = 3. Substituindo na fórmula, temos:

$\mathsf{y-(-2)=3(x-3)}\implies\\\implies\mathsf{y+2=3x-9}\implies\\\implies\mathsf{3x-y-9-2=0}\implies\\\implies\fbox{\fbox{\mathsf{3x-y-11=0}}}$

Assim, a equação geral da reta que passa pelo ponto A (3, -2) e tem coeficiente angular m=3 é 3x-y-11 = 0.