Question

determine a equação da reta que passa pelo ponto A (-2,2) e é paralela à reta determinada pelos pontos B (3,1) e C (-1,-3)
ajuden pfvr 

Answer 1

calcule o determinante para achar a reta que passa pelos pontos B e C e depois ache o coeficiente angular de reta e pegue o ponto e jogue na formula

y-y0=m(x-x0)

Answer 2

Vamos chamar a equação da reta que queremos achar de "reta (s)". E a equação paralela vamos chamar de (r).

 

Primeiramente, você tem que saber um conceito muito importante: retas que são paralelas, possuem o mesmo coeficiente angular. Portanto, se acharmos o coeficiente da reta "r", será o mesmo da reta s.

 

Não temos o ângulo de inclinação na reta "r" para que possamos determinar o coeficiente através da tg do ângulo. Porém, temos dois pontos da reta, permitindo que calculemos através  de:

 

$<var>m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{final} - y_{inicial}}{x_{final}-x_{inicial}} = \frac{-3-1}{-1-3} = \frac{-4}{-4} = \boxed{1}</var>$

 

Pronto, determinamos o m(r), que é igual m(s). Temos o coeficiente da reta, e um ponto. A partir daqui, só jogar na fórmula.

 

$<var>y-y_{0} = m \cdot (x-x_{0})</var>$

 

$<var>y-2 = 1 \cdot (x-(-2))</var>$

 

$<var>y-2 = 1 \cdot (x+2)</var>$

 

A partir daqui temos 3 tipos de equação desta mesma reta. São elas:

 

$<var>\boxed{\boxed{y-2 = 1 \cdot (x+2)}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ fundamental \ da \ reta</var>$

 

$<var>y-2 = 1x+2</var>$

 

$<var>y = 1x+2+2</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{y = x+4}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ reta</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{x-y+4 = 0}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ geral \ da \ reta</var>$