Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto A( -1, 4) e tem coeficiente angular 2. *
2x – y + 6 = 0
4x – y – 6 = 0
2x – 2y + 6 = 0
A posição da reta r, da equação 15x+10y -3 =0, em relação à reta s, de equação 9x+6y-1=0 é: *
paralelas
concorrentes
perpendiculares
Nenhuma das anteriores

Answer 1

Resposta:

2x - y + 6 = 0

e

paralelas

Explicação passo-a-passo:

Usando y = mx + c como equação da reta reduzida

Trocando y e x pelas coordenadas do ponto e m pelo coeficiente angular temos:

4 = 2. (-1) + c

4 = -2 + c

4 + 2  = c

c = 6

a equação da reta é y = 2x + 6 ou 2x - y + 6 = 0

Posicionamento das retas dependem o m de cada uma

O m é calculado pela razão entre o oposto do coeficiente de x e o coeficiente de y

15x + 10y - 3 = 0    

oposto do coeficiente de x = -15, coeficiente de y = 10

razão (divisão) entre eles = -1,5

9x + 6y - 1 = 0

oposto do coeficiente de x = -9, coeficiente de y = 6

razão (divisão) entre eles = -1,5

Quando os valores de m são iguais: paralelas

Quando diferentes = concorrentes

Quando opostos (iguais com sinais inversos) = perpendiculares