Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-4,2) e é paralelo a reta r de equação 3x+2y-5=0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
se é paralela tem o mesmo coeficiente angular entao a reta procurada sera do tipo
3x + 2y + k = 0
3.(-4) + 2.2 + k = 0
-12 + 4 + k = 0
k = 8
entao a equacao procurada e
3x + 2y + 8 = 0
✅ Retas paralelas:
Duas retas são paralelas se, e somente se seus coeficientes angulares forem iguais.
Se nos foi dada a equação geral da reta "r":
1ª
E o ponto P(-4, 2) pertencente à reta "s" paralela à reta "r", então, para resolver esta questão devemos:
1º Encontrar o coeficiente angular da reta "r":
Para encontrar o coeficiente angular da reta "r" devemos deduzir a equação reduzida da reta "r" a partir de sua equação geral. Então:
Chegamos à equação reduzida da reta "r" que é:
2ª
Agora podemos recuperar o coeficiente angular "mr" da reta "r" que é:
Se r // s, então:
2º Montar a equação da reta "s" que passa por P(-4, 2) e é paralela à reta "r".
Para encontrar a equação da reta "s" devemos utilizar a fórmula do ponto declividade que é:
3ª
Inserindo "ms", "Xp" e "Yp" na 3ª equação, temos:
Portanto, a equação reduzida da reta "s" é:
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Veja também a solução gráfica da referida questão: