Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (3,1) e, é paralela à reta y=-3+5

Answer 1

Resposta:

$y=-3x+10$

Explicação passo-a-passo:

Passa por (3, 1) e é paralela a reta  y = - 3x + 5.

A equação de uma reta que passa por um ponto $A(x_0, y_0)$ dado e com um coeficiente angular $m$ é:

$y-y_0=m\cdot (x-x_0)$

A reta procurada tem o mesmo coeficiente angular da reta dada, porque elas são paralelas. O coeficiente angular de uma reta na forma reduzida $y=mx+n$ é $m$. Na reta que foi dada é fácil perceber que o coeficiente angular é $m=-3$. Esse será o mesmo coeficiente angular da reta procurada (paralelas).

Assim, a reta procurada passa por (3, 1) e tem coeficiente angular m = - 3. Jogando esses valores na fórmula da equação da reta, temos:

$y-1=-3\cdot(x-3)\\\\y-1=-3x+9\\\\y=-3x+9+1$

$y=-3x+10$   essa é a equação reduzida da reta paralela à reta dada.