Question

Determine a equaçao da reta que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular a reta 2x+y-10=0

Answer 1

a primeira coisa a fazer é tornar a equação na sua forma reduzida, ou seja:
y = ax +b
logo teremos:
2x + y - 10 =0
y = -2x + 10
precisamos disso para determinar o coeficiente angular, o numero que acompanha X na equação, logo temos (-2).
agora vc tem que entender o seguinte, como queremos uma reta perpendicular a reta dada o COEFICIENTE ANGULAR, deve ser o inverso do oposto!! vamos entender:
OPOSTO esta relacionado ao sinal, logo se é negativo na equação procurada sera positivo (+2)
INVERSO esta relacionado a fração, então vc dirá mas o coeficiente (2) não é fração, podemos considera-la como (2/1), logo se invertermos teremos (1/2); este será o coeficiente da nossa equação perpendicular a equação dada:
agora é só aplicar a fórmula:
m(x-x0) = (y-y0)
lembrando que (m) é o coeficiente angular
(x0, y0) é os pontos dados na questão:
1/2( x -1) = (y-2)
x/2 - 1/2 = y - 2
x/2 -1/2 + 2 = y
x/2 + 3/2 = y
essa é a equação procurada
bom estudo!!!! na duvida de alguma passagem pode chamar!!