Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (0, -2) e é paralela a reta que passa pelos pontos (4, 0) e (0, 3).
Preciso da resolução urgente.

Answer 1

$\mathsf{y=-\frac{3}{4}x-2}$

Explicação passo-a-passo:

calculamos o coeficiente angular:

$\mathsf{m=\frac{\Delta Y}{\Delta X}}$

$\mathsf{m=\frac{3-0}{0-4}}$

$\mathsf{m=\frac{3}{-4}}$

$\mathsf{m=-\frac{3}{4}}$

a equação do primeiro grau é do tipo

y=ax+b

•substituindo um dos pontos e o coeficiente angular (a), descobrimos o coeficiente linear (b).

$\mathsf{y=-\frac{3}{4}x+b}$

$\mathsf{0=-\frac{3}{4}3+b}$

$\mathsf{0=-\frac{9}{4}+b}$

$\mathsf{\frac{9}{4}=b}$

esta é a equação da reta, que passa em: (4, 0) e (0, 3).

$\mathsf{y=-\frac{3}{4}x+\frac{9}{4}}$

Queremos uma reta paralela a essa. Ou seja uma reta que vai ter mesmo o coeficiente angular que a reta anterior.

portanto=> substituindo (0,-2)

$\mathsf{-2=-\frac{3}{4}\times 0+\frac{9}{4}}$

$\mathsf{-2=b}$

$\mathsf{0=-\frac{3}{4}x-2}$

A equação desta reta que passa por (0,-2) é:

$\mathsf{y=-\frac{3}{4}x-2}$